DENK KESİR PAY PAYDA NEDİR

2013-04-15 11:04:00

DENK KESİR PAY PAYDA NEDİR  Denk kesir, bir kesrin genişletilmiş ya da sadeleştirilmiş halidir. Örneğin 1/2 ve 2/4 kesirleri denk kesirlerdir. Çünkü 2/4 kesri 1/2 kesrinin 2 ile genişletilmiş halidir ve her iki kesir de bir bütünün yarısını gösterir.   Pay=bir bütünün eş parçalarından kaç tanesinin alındağını belirtir. Payda=bir bütünün kaç eş parçaya bölündünü belirtir. bir kesrin pay ve paydasının aynı sayma sayısı ile çarpılmasına kesri genişletme denir.not:genişletilen kesrin değeri değişmez.bir kesrin pay ve paydasını aynı sayı ile bölmeye ise sadeleştirme denir.not:sadeleştirilen kesrin değeri değişmez Devamı

GEOMETRİ BİLİMİ GÜNLÜK HAYATIMIZDA NE İŞE YARAR

2013-04-12 09:22:00

Sanat eserlerinin geometrik olması onlara estetik değerler kazandırmıştır. Ünlü ressam Leonardo da Vinci’nin resimde vücut oranları üzerine yaptığı çalışmalar, çizdiği eskizler bulunmaktadır.Bu orana Altın Oran denmektedir. Geometri ve Tasarım; Gazete, dergi ve amblem tasarımları günümüzde profesyonel kadrolar tarafından gerçekleştirilen önemli bir iştir. Basın-yayın organları ve firmalar bu gerçeğin bilincinde olduklarından kalabalık kadroları bu işte görevlendirmişlerdir. Tasarım başlı başına bir sanat sayılır. Tasarımcılıkta geometri kısmen işe yarar. Daha çok oran ve paraleliklerin önem kazandığı logo ve amblem tasarımında kullanılır. Tabiattaki geometrik şekilleri fark eden insanlar geometriyi hayatlarında uygulamışlardır.Zamanla logo ve amblemler ortaya çıkınca insanlar logo ve amblemlere de geometrik anlamlar yüklemişlerdir. Bunun sonucunda da umursamadığımız en basit bir amblem dahi geometrik bir eser haline gelmiştir. Örneğin; her gün yollarda rahatlıkla görebileceğimiz, Mercedes, Mitsubishi ve Renault gibi ünlü araba markalarının ablemleri; iyinin içindeki kötü, kötünün içindeki iyi sembolü olarak bilinen Yin-Yang sembolü ve bugün İsrail Devleti’nin kullandığı asıl ismi Davut Yıldızı olan bayrak geometrik birer eser sayılabilir. geometri bir resim müzik sanatı değildir aslında geometri matematik bile değildir ama geometri matematiğin içinde yer aldığı için öyle zanedilir.yukarıdaki gibi matematiği tek görmeliyiz geometri ayrı bir derstir.lütfen bunu karıştırmıyalım…bu benim fikrim..matematik önemli de olsa geometri daha zaka iser. Geometri ve Perspektif; Resimlerde uygulanan perspektif izdüşümsel geometrinin somut uygulamalarından biridir. Perspektif üzerine ilk kitabı 1453’te Le... Devamı

GEOMETRİ NEDİR BÖLÜMLERİ DETAYLI ANLATIM

2012-11-10 11:00:00

Geometri nedir? Uzayı ve uzayda tasarlanabilen şekilleri ve cisimleri inceleyen matematik dalı. Yunanca bir kelime olan geometri, kelime manası olarak yerin ölçülmesi demektir. Geometri çok eski çağlardan beri vardı. Ancak geometri ismi, bu bilimin ilk sistematik hale gelmeye başladığı eski Yunanlılarda verilmiş olup, aksiyomatik bir ilim haline gelmesine rağmen, halen kullanılmaktadır Geometriyle sırasıyla, Tales, Pisagor, Eflatun ilgilenmiştir. M.Ö. 3. yüzyılda Euclides’in yazdığı Elemanlar adlı kitap, geometrinin sistemli bir bilim haline gelmesine öncülük etmiştir. M.Ö. 330 yıllarında kurulan İskenderiye, Akdeniz bölgesinin en etkili kültür merkezi olma özelliğini uzun yıllar muhafaza etmiş ve burada geometri çok gelişmiştir. Her bilim dalında olduğu gibi geometrinin de üzerine kurulu bulunduğu bir temeli mevcuttur. Bu temel üzerinde kendi ifade birimleri ile, meseleleri (problemleri) açıklığa kavuşturmaya çalışır. Bu temeller aksiyom, postülat, tanım (tarif), teorem ve geometrik yer isimlerini alır. Bunlardan aksiyom, ispata ihtiyaç duyulmadan, kabul edilen önermelerdir. (Bkz. Aksiyom) Aksiyomlardan (doğru veya yanlış) büyük ölçüde faydalanılır. Doğru aksiyomlar doğru, yanlış olanları ise yanlış neticeler meydana gelmesine sebebiyet verirler. Geometrik aksiyomlar ortaklık, sıra, denklik, paralellik ve süreklilik aksiyomları olmak üzere beş gruba ayrılır. Postülatlar, mantıki olarak doğruluğu kabul edilmesine rağmen, doğru veya yanlış olduğu ispat edilmeyen önermelerdir. Geometride postülatların kullanılması bazı problemlerin çözümünde önem arz etmektedir. Tanım (tarif), bir kavramı, bir varlığı, özel ve temelli niteliklerini belirterek tanıtmak olup, bir geometri problemi üzerinde yürütülen fikirleri... Devamı

GEOMETRİK CİSİMLERİN ALAN FORMÜLLERİ

2011-04-02 18:59:00

KARE’NİN ALANI: A = a.a (a karenin bir kenarı)   örnek: Bir kenarının uzunluğu 2cm olan karenin alanını bulunuz. A= 2.2= 4cmkare(cm2) DİKDÖRTGEN’İN ALANI: A = a.b (a kısa kenarı, b uzun kenarı) örnek: Uzun kenarı 7cm ve kısa kenarı 4cm olan dikdörtgenin alanını bulunuz. A= 4.7= 28cmkare YAMUK’UN ALANI: A = (a+c).h / 2 (a alt taban uzunluğu, c üst taban uzunluğu, h yükseklik) örnek: Alt taban kenarı 7cm, üst tabanı 5cm ve yüksekliği 6cm olan yamuğun alanını bulunuz. A= (7+5).6/2= 12.6/2= 72/2= 36cmkare PARALELKENAR’IN ALANI: A = a.h (a taban kenarı, h tabana inen yükseklik) örnek: Tabanı 8cm ve tabana inen yüksekliği 5cm olan paralelkenarın alanını bulunuz. A= 8.5= 40cmkare EŞKENAR DÖRTGEN’İN ALANI: A = e.f / 2 (e ve f eşkenar dörtgenin köşegenleri) örnek: Köşegen uzunlukları 5cm ve 6cm olan eşkenar dörtgenin alanını bulunuz. A= 5.6/2= 30/2= 15cmkare KÜP’ÜN ALANI: A = 6.a.a (a küpün bir kenarının uzunluğu) örnek: Bir ayrıtının uzunluğu 3cm olan küpün alanını bulunuz. A= 6.3.3= 54cmkare DİKDÖRTGENLER PRİZMASI’NIN ALANI: A = 2( a.b + a.c + b.c) (a en, b boy, c yükseklik) (kibrit kutusu) örnek: Boyutları 1cm, 2cm, 3cm olan dikdörtgenler prizmasının alanını bulunuz. A= 2(1.2+1.3+2.3)= 2(2+3+6)= 2.11= 22cmkare KARE PRİZMA’NIN ALANI: A = yanal alan + 2.taban alan A = 4.a.b + 2.a.a (a kare olan tabanın bir kenarı, b yükseklik) örnek: Taban kenarı 2cm ve yüksekliği 3cm olan kare prizmanın alanını bulunuz. A= 4.2.3+2.2.2= 24+8= 32cmkare SİLİNDİR’İN ALANI: A = yanal alan + 2.taban alan A = 2.π.r.h + 2.π.r.r (π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik) örnek: Taban yarıçapı 1cm ve yükse... Devamı

CEBİRSEL İFADELER NE DEMEKTİR ÖRNEKLER

2011-04-02 18:52:00

Belli bir kurala göre verilen sayı örüntülerini harfler kullanarak denkleme dökme şekline cebirsel ifadeler denir. Diğer bir tanımla cebirsel ifadeler, bir harfin veya değişkenin belli bir pozitif tam kuvvetinin bir rasyonel sayı katı olan terimlerin toplamı, farkı veya çarpımıdır. Örneğin Ali’nin yaşının 2 fazlası demek x+2  Bu tür denklemleri çözerken amaç bilinmeyeni yani harfleri yalnız bırakıp harflerin sayı karşılığını bulmaktır. Cebirsel ifadelerde kullanılan harfler sayıları temsil eder ve bilinmeyen veya değişken olarak isimlendirilir. Değişken yerine bir sayı yazarak cebirsel ifadenin o sayı için değerini buluruz. Değişkeni ve bu değişkenin kuvvetleri eşit olan cebirsel ifadeler benzer terimlerdir. Cebirsel ifadeler toplanırken benzer terimlerin kat sayıları toplanır. Cebirsel ifadeler, sayısal ifadelerin başka bir gösterimi olduğundan çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği uygulanır. Eşit işareti (=) ve bilinmeyen içeren sayı cümlesine denklem denir. Denklemi doğru yapan değişkenin değerine o denklemin çözümü denir. Farklı şekillerin biraraya gelmesi sonucu oluşan yeni şekillere örüntü denir.Örüntüye halı desenlerini, sınıflardaki fayansların dizilişlerini örnek verebiliriz.İşte bunlar belli bir sayısal kurala göre dizilirler.   CEBİRSEL İFADELERLE İLGİLİ ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR 1)Veli’nin yaşının 3 katının 5 fazlası Ayşe’nin yaşına eşittir. Ayşe 17 yaşında olduğuna göre Veli kaç yaşındadır? Veli=x 3x+5=17       3x=17-5      3x=12 3x/3=12/3 x=4 2) (-3x+5) ile (x-7) cebirsel ifadelerinin toplamını bulalım. (-3x+5) + (x-7)  = -3x+5+x-7      &... Devamı

KARE VE DİK PRİZMALARIN ÖZELLİKLERİ NEDİR

2011-04-02 18:44:00

DİK PRİZMALAR 1.Dik Prizmalar ve Özellikleri Tabanları herhangi bir çok gensel bölge olan yan yüzleri dikdörtgensel bölgelerden meydana gelen cisimlere dik prizma denir. Prizmalar tabanlarına gore dikdörtgenler prizması,kare dik prizma,üçgen dik prizma,yamuk dik prizma diye adlandırılırlar.   Dik Prizmanın özellikleri: 1.Tabanları eş ve  paraleldir. 2.Yan yüzleri dikdörtgensel bölgelerdir. 3.Her bir köşede kesişen ayrıtları birbirine diktir. 4.Yan ayrıtları aynı zamanda yüksekliktir. 5.Tabanları düzgün çokgensel olan dik prizmalara düzgün dik prizma denir. 2.Dik Prizmanın alanlarını ve hacimlerini hesaplama 2.1.Dikdörtgenler prizması Tanım: Tabanları dikdörtgensel bölge olan dikprizmaya dikdörtgenler prizması denir. Özellikleri: 1. 6 yüzü 12 ayrıtı ve 8 köşesi vardır. 2. Karşılıklı yüzleri birbirine parallel ve alanları eşittir. 3. Karşılıklı ayrıtları dörder dörder parallel ve uzunlukları eşittir. 4. Bir köşeden çıkan ayrıtlara prizmanın boyuları denir.Bu boyutlar en boy ve yüksekliktir. 5. Bir yüze ait karşılıklı iki köşeyi birleştiren doğru parçasına yüz köşegeni denir. 6. Aynı yüze ait olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir. ………………………. 2.3. Küp Tanım: Bütün ayrıtları eş olan dikdörtgenler prizmasına küp denir. Özellikleri 1.Dikdörtgenler prizmasının tüm özelliklerini taşır. 2.Bütün yüzleri birbirine eş karesel bölgelerdir. ………………………. Üçgen dik prizmanın hacmi V=Ta.h,  V=1/2.a.k.h dir 2.5.Düzg&uu... Devamı

KÜP,DİKDÖRTGEN,SİLİNDİR,KARE HACİM HESAPLARI 6 SINIF

2011-02-14 23:31:00

6.sınıf :matematik, alan ve hacim hesapları GEOMETRİK CİSİMLERİN HACİMLERİ NASIL HESAPLANIR? SİLİNDİR'İN HACMİ: H = taban alan.yükseklik H = π.r.r.h (π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik) (konserve tenekesi) örnek: Taban yarıçapı 4cm ve yüksekliği 5cm olan silindirin hacmini bulunuz.(π=3) H= 3.4.4.5= 240cmküp KÜP'ÜN HACMİ: H = a.a.a (a küpün bir kenarının uzunluğu) (küp şeker) örnek: Bir ayrıtının uzunluğu 5cm olan küpün hacmini bulunuz. H= 5.5.5= 125cmküp DİKDÖRTGENLER PRİZMASI'NIN HACMİ: H = a.b.c (a en, b boy, c yüksekliği) (kibrit kutusu) örnek: Boyutları 3cm, 4cm, 5cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmini bulunuz. H= 3.4.5= 60cmküp KARE PRİZMA'NIN HACMİ: H = taban alan.yüksekliği H = a.a.b (a kare olan tabanın bir kenarı, b yükseklik) örnek: Taban ayrıtının uzunluğu 5cm ve yüksekliği 10cm olan kare prizmanın hacmini bulunuz. H= 5.5.10= 250cmküp DİK PRİZMALARIN HACMİ: V= (taban alanı) X (yükseklik) 3 Boyutlu Cisimler ve Hacimleri Hacim, üç boyutlu bir cismin uzayda kapladığı yerdir. (Diğer bir deyişle; hacim, üç boyutlu bir cismin içinde kalan boş alandır). Bir cismin hacmi, içine yerleştirilen küplerin sayısı ile ölçülür. Eğer kübün bir kenarı 1cm uzunlukta ise, birim kübün hacmi 1 cm 3 ‘tür. Küp Bir kübün 6 tane kare yüzeyi vardır. Aşağıdaki 2 cm'lik bir küptür: Dikdörtgenler Prizmasi Bir dikdörtgenler prizmasinin dikdörtgen yüzeyleri vardir. Bu dikdörtgenler prizmasinin hacmini, içine yerlestirilen küpleri sayarak bulacagiz . Tüm küpler gözükmedigi için, katlara b... Devamı

AÇI DENİR VE AÇI ÇEŞİTLERİ AÇILARIN ÖZELLİKLERİ

2011-02-08 20:58:00

AÇILAR ; Başlangıç noktaları ortak iki ışının birleşimine açı denir. şekilde [AC ve [AB ışınının oluşturduğu açı BAC açısıdır. [AB  [AC = BAC açısıdır.BAC, CAB olarak veya A ile gösterilir.[AB ve [AC ışınları açının kenarları, A noktası açının köşesidir. Açı yazılırken açının köşesi olan nokta ortada yazılır. 1. Açının Ölçüsü [AB ile [AC arasındaki açıklığın ifadesine açının ölçüsü denir. BAC açısının ölçüsü a dır.m(BAC) =    veya m(A) =  olarak gösterilir. è ölçüleri eşit olan açılara eş açılar denir. 2. Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler Bir açı düzlemi üç bölgeye ayırır. a. Açının kendisi   [AB ve [AC ışınları. b. İç bölge (taralı alan) c. Dış bölge 3. Açı ölçü birimleri Açı ölçüsü birimi olarak genelde derece kullanılır. Dereceden başka Grad ve Radyan birimleri de kullanılır. Açı ölçüsü birimleri arasında, 360° = 400 G(grad) = 2 (radyan) eşitliği vardır. Bir ışının başlangıç noktası etrafında bir tur döndürülmesi ile elde edilen açı 360° dir. Derecenin alt birimleri 1° = 60' (dakika) 1' = 60" (saniye) 1° = 3600" dir. 90° = 89° 5... Devamı

PARANOYA NEDİR BELİRTİLERİ KİME PARANOYAK DENİR

2011-01-12 15:14:00

Alm. Paranoia, Fr. Paranoia, İng. Paranoia. Büyüklük, aleyhte olunma, eziyet edilme gibi hezeyanlarla kendini belli eden akıl hastalığı. Bu psikozlarda zeka korunmuştur, hissi cevaplar mantıklıdır, yanlış idrakler (halüsinasyonlar) nadiren görülür. Paranoya durumları (paranoid psikozlar) üç grup altında incelenir: Paranoya: Çok nadirdir, gerçek bir olayın uygulamasının abartılması veya yanlış anlaşılması üzerine kurulan bir hezeyan sisteminin yıllar boyunca yavaş yavaş gelişmesidir. Bunlar arasında kendisini mehdi veya peygamber olarak görenler en çarpıcı örneklerdir. Paranoid durumu: Paranoyadan daha sık olarak görülmekle beraber, bu da seyrek bir durumdur. Hastanın düşüncesinin çoğunu kaplayan hezeyanlar daha az düzenlidir. Kişilik paranoya durumuna göre daha az zarar görmüş olup, kişi günlük ihtiyaçlarını az çok yerine getirebilir. Paranoid şizofreni: Düzensiz hezeyanlar, görme ve işitme halüsinasyonları, düşünce bozukluğu, kişilik dağılması ile kendini belli eder. 62 Paranoya teriminin tarihi Hipokrat zamanına kadar uzanır. Eski Yunanlılar zamanında çeşitli akıl hastalıklarını tarif etmek için kullanılırdı. Bu terim 1863’te Kahlbaum tarafından tekrar kullanıldı. Kahlbaum’un paranoya adını verdiği klinik durum yavaş gelişen iyi düzenlenmemiş hezeyanlar ile ortaya çıkıp hayat boyu devam eden, hayal görmenin olmadığı bir hastalıktı. 1893’te Kraepelin ’Dahili sebeplerden meydana gelen, düzgün düşüncenin davranış ve isteklerin çok iyi korunduğu, sürekli ve sarsılmaz bir hezeyan sisteminin gizli bir şekilde gelişmesidir.’ diye bir paranoya tanımı ortaya attı. Paranoid kişilik: Paranoid kişiliğe sahip kişiler, birer psikoz hastası değildirler. Bunlar aşırı derecede hassas ve şüph... Devamı